М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

Варифметичній прогресії a(3)+a(6)=16; a(3)*a(6)=55 . скільки членів прогресії треба взяти, щоб отримати суму, рівну 81

👇
Ответ:
иван1141
иван1141
23.02.2020
Загальна формула n-го члена арифметичної прогресії обчислюється наступним чином: 
    a_n=a_1+(n-1)d
Користуючись цією формулою, будемо мати
\displaystyle \left \{ {{a_1+2d+a_1+5d=16} \atop {(a_1+2d)(a_1+5d)=55}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2a_1+7d=16} \atop {(a_1+2d)(a_1+5d)=55}} \right.

З рівнянні (1) виразимо змінну a_1a_1= \frac{16-7d}{2}

Підставимо в (2) рівняння 

(\frac{16-7d}{2} +2d)(\frac{16-7d}{2} +5d)=55|\cdot 4\\ \\ (16-7d+4d)(16-7d+10d)=220\\ \\ (16-3d)(16+3d)=220\\ \\ 16^2-(3d)^2=220\\ \\ -9d^2=220-256\\\\ d^2=4\\ \\ d=\pm2

Тоді a_1=15, якщо d=-2, а якщо d=2 , то a_1=1

S_n= 81

Тобто

\frac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n=81

Якщо a_1=15 и d=-2, то
\frac{2\cdot15-2\cdot(n-1)}{2} \cdot n=81\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, n^2-16n+81=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-16)^2-4\cdot81\ \textless \ 0

Оскільки D<0, то квадратне рівняння дійсних коренів не має

Якщо a_1=1;\,\,\, d=2, то

\frac{2\cdot 1+2\cdot(n-1)}{2} \cdot n=81\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,n^2=81\\ n=\pm9
Оскільки n>0, то n=-9 - сторонній

Відповідь: n=9
4,8(23 оценок)
Ответ:
динани1
динани1
23.02.2020
{a3+a6=16⇒(a1+2d)+(a1+5d)=16
{a3*a6=55⇒(a1+2d)*(a1+5d)=55
воспользуемся теоремой Виета
х1+х2=16 Г х1*х2=55⇒х1=5 и х2=11
{a1+2d=5
{a1+5d=11
отнимем
-3d=-6
d=2
a1+4=5
a1=1
Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
(2+2(n-1))*n/2=81
(2+2n-2)*n=162
2n²=162
n²=81
n=-9не удов усл
n=9
4,8(63 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
цветочек120
цветочек120
23.02.2020

Всего 60 трехзначных чисел

На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.

5·4·3=60

а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем 

Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:

123; 132;321;312;231;213

Возможностей 4:

1+2+3=6 кратно 3

2+3+4= 9 кратно 3

3+4+5=12 кратно 3

1+3+5=9 кратно 3

В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.

б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых  две последние цифры  кратны 4. Возможны варианты:

*12

*24

*32

*52

На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел

в) кратных 5:

12:

на последнем месте обязательно  располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся  цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -

4,5(37 оценок)
Ответ:
Sonni18
Sonni18
23.02.2020

1 .

г) (2a -3b²)(4a² +6ab² +9b⁴ ) = (2a)³ - (3b²)³ =8a³ -27b⁶.

- - - - - -

2.

а) 9x²  - 25 =(3x)² -(5)² =(3x -5)(3x +5) ;

б) -4a² +8a -4 = -4( a² -2a*1 +1²) = - 4(a-1)²           ||  = -(2(a-1) )² ||

в) 8y³ -8x³ = 8(x³ - y³) =8(x - y) (x² + xy + y²) ;

г)  9(a+2)²- 4 =( 3(a+2) ²) - 2² =( 3(a+2) - 2 )( 3(a+2) +2)=(3a+4)(3a+8) ;

|| =9a² +36a +32 ||

или  9(a+2)²- 4 =9(a² +4a +4) -4 = 9a² +36a +32  

д) (a - 1)³ + 8a⁶ = (a - 1)³ + (2a²)³ = (a -1 +2a²)*( (a-1)² - (a-1)*2a² + (2a²)²) =

( 2a² + a - 1)*( 4a⁴ - 2a³  + 3a² - 2a + 1 ) .

е) (а - b)²+ 2(a-b)(a+3) + (a+3)² = (a -b +a+3)² = (2a -b +3)² .

- - - - - - -

3. Решите уравнение   (4x+1)² - (4x+3)(4x-3) = 6x -2

(4x)²+2*4x*1 +1² - ( (4x)²- 3² ) = 6x -2

(4x)² +8x + 1 -  (4x)² + 9  = 6x -2

8x - 6x  =  -2 -1 - 9

2x =  -12

x = - 6

- - - - - - -

4 . 4x² - 4xy + y² =(2x)² -2*(2x)y + y² = (2x+y)²  ≥0

4,4(28 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ