F(x)=x³-3x²+2 D(f)∈(-∞;∞) f(-x)=-x³-3x²+2 ни четная и ни нечетная Вертикальных асимптот нет,т.к определена на всей оси ох lim(x³-3x²+2)=∞ горизонтальных асимптот нет x→∞ Точки пересечения с осями:(0;2),(1;0),(1-√3;0),(1+√3;0) x=0 y=2 y=0 x³-3x²+2=0 (x-1)(x²-2x-2)=0 x=1 x=1-√3 x=1+√3 y`=3x²-6x 3x(x-2)=0 x=0 x=2 + _ + (0)(2) возр max убыв min воз y(0)=2 y(2)=8-12+2=-2 y``=6x-6 6x-6=0 x=1 y(1)=1-3+2=0 (1;0) точка перегиба _ + (1) выпук вверх вогн вниз
=> послідовність зростаюча (кожен наступний член буде по значенню більше за попередній)
Перевіримо чи 0 являється членом прогресії. - не натуральне, значить 0 не член прогресії
В такому випадку, щоб знайти найменший за модулем член арифметичнох прогресії - знайдемо найбільший відємний, найменший додатній, порівнявши їх модулі знайдемо найменший за модулем член прогресії
найбільше натуральне яке задовільняє нерівність n=22, значить останній (в порядку зростання номера n) відємний член наступний член прогресії - 23-й член (22+1=23) - буде найменший додатнім (так як переконались що 0 не буде членом, а послідовність являється зростаючою) значить найменший член за модулем це 23-й член зі значенням 0.3
=> послідовність зростаюча (кожен наступний член буде по значенню більше за попередній)
- не натуральне, значить 0 не член прогресії
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³-3x²+2 ни четная и ни нечетная
Вертикальных асимптот нет,т.к определена на всей оси ох
lim(x³-3x²+2)=∞ горизонтальных асимптот нет
x→∞
Точки пересечения с осями:(0;2),(1;0),(1-√3;0),(1+√3;0)
x=0 y=2
y=0 x³-3x²+2=0
(x-1)(x²-2x-2)=0 x=1 x=1-√3 x=1+√3
y`=3x²-6x
3x(x-2)=0
x=0 x=2
+ _ +
(0)(2)
возр max убыв min воз
y(0)=2
y(2)=8-12+2=-2
y``=6x-6
6x-6=0
x=1 y(1)=1-3+2=0 (1;0) точка перегиба
_ +
(1)
выпук вверх вогн вниз