1) Выделим полный квадрат: x² - 18x + 7 = x² - 18x + 81 - 74 = (x - 9)² - 74. Квадрат числа всегда будет принимать неотрицательные значения. Тогда наименьшее значение выражения равно -74 и достигается оно при x = 9.
2) Другой Рассмотрим функцию y = x² - 18x + 7 Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём вершину параболы: xв. = 18/2 = 9 В xв. функция будет принимать наименьшее значение: ymin = y(9) = 81 - 18·9 + 7 = -74
Cosφ = √2 / 2 φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ -4п<=φ<=0 (по условию) -4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0 -9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4 -9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8 k=1 k=0 Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
x² - 18x + 7 = x² - 18x + 81 - 74 = (x - 9)² - 74.
Квадрат числа всегда будет принимать неотрицательные значения. Тогда наименьшее значение выражения равно -74 и достигается оно при x = 9.
2) Другой
Рассмотрим функцию y = x² - 18x + 7
Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдём вершину параболы:
xв. = 18/2 = 9
В xв. функция будет принимать наименьшее значение:
ymin = y(9) = 81 - 18·9 + 7 = -74
ответ: ymin = -74 при x = 9.