Чтобы решить систему графически, надо построить графики этих уравнений. Точки их пересечения и будут решением данной системы. Преобразуем уравнения в функции(выразим y через х) 3x+2y=4 2y=4-3x y=2-1,5x 2x-y=-2 y=2x+2 строим графики: 1) y=2-1,5x так как это линейная функция, то для построения графика достаточно 2 точек. x=0; y=2 (0;2) x=1; y=0,5 2) y=2x+2 это тоже линейная функция. x=0; y=2; (0;2) y=0; x=-1 (-1;0) График в приложении(функция 1 - красным цветом, функция 2 - синим цветом). По нему видно, что прямые пересекаются в точке (0;2) - это и есть решение системы. ответ: (0;2)
Для определения промежутка возрастания функции, мы должны найти значения x, при которых значение функции y увеличивается.
Давайте посмотрим на график функции y = -x^2 + 4x - 3. На графике видно, что функция представляет собой параболу, которая открывается вниз.
Чтобы найти промежуток возрастания функции, мы должны найти значения x, при которых увеличивается значение функции y.
Для этого сначала найдем вершину параболы, так как это будет точкой перегиба функции, где изменение знака производной.
Для начала, вспомним, что у нас задана функция в виде y = -x^2 + 4x - 3.
Чтобы найти x-координату вершины параболы, воспользуемся формулой x = -b / 2a, где a и b - это коэффициенты при квадратичном и линейном члене соответственно.
В нашем случае, a = -1, b = 4.
Подставляя значения в формулу, получаем:
x = -4 / (2 * (-1)) = -4 / -2 = 2.
Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (2, y).
Чтобы определить, возрастает или убывает функция вокруг этой точки, нам нужно проанализировать значения функции внутри и снаружи области возможных значений x.
Посмотрим, когда функция будет возрастать и убывать.
Рассмотрим область x < 2 (т.е. x меньше 2).
Подставляем в функцию значение 1:
y = -(1)^2 + 4(1) - 3 = -1 + 4 - 3 = 0.
Подставляем в функцию значение 0:
y = -(0)^2 + 4(0) - 3 = 0 + 0 - 3 = -3.
Подставляем в функцию значение -1:
y = -(-1)^2 + 4(-1) - 3 = -1 + (-4) - 3 = -8.
Мы видим, что при значениях x < 2, значение функции y убывает.
Теперь рассмотрим область x > 2 (т.е. x больше 2).
Подставляем в функцию значение 3:
y = -(3)^2 + 4(3) - 3 = -9 + 12 - 3 = 0.
Подставляем в функцию значение 4:
y = -(4)^2 + 4(4) - 3 = -16 + 16 - 3 = -3.
Подставляем в функцию значение 5:
y = -(5)^2 + 4(5) - 3 = -25 + 20 - 3 = -8.
Мы видим, что при значениях x > 2, значение функции y убывает.
Таким образом, промежуток возрастания функции y = -x^2 + 4x - 3 - это интервал (2, +∞). В этом интервале значение функции увеличивается при увеличении x.
Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Для сравнения этих чисел, мы должны обратить внимание на порядки величин этих чисел и сравнивать их по этим порядкам.
1) При сравнении чисел 2,7 x 10^5 и 1,95 x 10^5, мы видим, что оба числа имеют один и тот же порядок величины (10^5), поэтому нам нужно сравнить только значащие цифры перед этим порядком величины. Значит, нам нужно сравнить 2,7 и 1,95. Так как 2,7 больше, чем 1,95, то знак сравнения будет ">".
2) При сравнении чисел 4,1 x 10^(-7) и 5 x 10^(-7), оба числа имеют один и тот же порядок величины, который равен 10^(-7), поэтому мы сравниваем только значащие цифры перед этим порядком величины. Значит, нам нужно сравнить 4,1 и 5. Так как 4,1 меньше, чем 5, то знак сравнения будет "<".
3) При сравнении чисел 3,6 x 10^8 и 9,9 x 10^7, оба числа имеют разные порядки величин. Чтобы сравнить их, мы должны привести их к одному и тому же порядку величины. Заметим, что 9,9 x 10^7 можно умножить на 10, чтобы получить 99 x 10^7, что равно 9,9 x 10^8. Теперь мы видим, что 3,6 x 10^8 меньше, чем 9,9 x 10^8, поэтому знак сравнения будет "<".
4) При сравнении чисел 7,1 x 10^(-6) и 2,2 x 10^(-5), оба числа имеют разные порядки величин. Чтобы сравнить их, нам нужно привести их к одному и тому же порядку величины. Мы можем умножить 7,1 x 10^(-6) на 10, чтобы получить 71 x 10^(-6), что равно 7,1 x 10^(-5). Теперь мы видим, что 7,1 x 10^(-5) меньше, чем 2,2 x 10^(-5), поэтому знак сравнения будет "<".
Итак, сравнивая числа, мы получаем следующие результаты:
2,7 x 10^5 > 1,95 x 10^5
4,1 x 10^(-7) < 5 x 10^(-7)
3,6 x 10^8 < 9,9 x 10^7
7,1 x 10^(-6) < 2,2 x 10^(-5)
Преобразуем уравнения в функции(выразим y через х)
3x+2y=4
2y=4-3x
y=2-1,5x
2x-y=-2
y=2x+2
строим графики:
1) y=2-1,5x
так как это линейная функция, то для построения графика достаточно 2 точек.
x=0; y=2 (0;2)
x=1; y=0,5
2) y=2x+2
это тоже линейная функция.
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-1 (-1;0)
График в приложении(функция 1 - красным цветом, функция 2 - синим цветом). По нему видно, что прямые пересекаются в точке (0;2) - это и есть решение системы.
ответ: (0;2)