Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
) Найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0] y'=3x^2-12 y'=0 x=2 x=-2 y''=6x y(2)- минимум y(-2) max y(0)=24 y(-2)=-8+24+24=40 y(-4)=-64+24+48=8 ответ y(-2)=40 2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1] y'=4-49/x^2 y'=0 4x^2=49 x^2=49/4 x1=7/2 x2=-7/2 y(-1)=-4-49=-53 y(-3,5)=-14-14=-28 ответ -28 3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3] y'=8(x+6)(4x-3)+(4x-3)^2=32x^2-144+168x+16x^2+9-24x=48x^2+144x+135>0 y(3)=81*9-9=720
4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0] y'=-6sinx-7 y(0)=6+8=14 наименьшее y(-pi/2)=0+8+7pi/2>14
