ширина=8см, длина=15см.
Объяснение:
пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:
(х+y)*2=46 (это периметр)
х+y=23 => y=23-x
а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем уравнение:
х^2+y^2=17^2
подставляем из первого уравнения y:
х^2+(23-x)^2=289
x^2+529-46х+х^2-289=0
2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)
х^2-23х+120=0
разложим на множители:
(х-15)(х-8)=0
х-15=0 или х-8=0
х=15 х=8
Если х=15, то y=23-15=8
Если х=8, то y=23-8=15
т.е. ширина=8см, длина=15см.
Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.
Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:
P = 2(x + y), x и y — длина и ширина прямоугольника.
2(x + y) = 46;
x + y = 46 : 2;
x + y = 23.
y = 23 - x;
Теперь применим теорему Пифагора:
x2 + (23 - x)2 = 172;
x2 + 529 - 46x + x2 = 289;
2x2 - 46x + 529 - 289 = 0;
2x2 - 46x + 240 = 0;
x2 - 23x + 120 = 0.
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 49;
x1 = 15; x2 = 8.
Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.
x = 8; y = 23 - 8 = 15.
ответ: 8 см; 15 см.
Объяснение:
Я решил без системных уравнений
Так легче)))
Надеюсь ты поймёшь
(2x-1)(2x+1)
(8c+9d)(8c-9d)
(1-3k)(1+3k)
(b^2-1=(b-1)(b+1)
48m^2-n^2=(4m√3-n)(4m√3+n)
x^6-1.44=(x³-12)(x³+12)
1,21p²-a^6=(1,1p-a³)(1,1p+a³)
0.25a^2-1=(0,5a-1)(0,5a+1)
1.69y^14-1.21=(1,3y^7-1,1)(1,3y^7+1,1)
121m^8n^8-9=(11m^4n^4-3)(11m^4n^4+3)
(x-y)(x+y)=x²-y²
(2x-1)(2x+1)=4x²-1
(8c+9d)(8c-9d)=64c²-81d²
(1-3k)(1+3k)=1-9k²
(a^3)(a^2)(a^2+3)=a^6*(a²+3
(y-a^2)(y+a^2)=y²-a^4