Question

Найти значение выражений: 1)14•sin174 градусов/sin87 градусов•sin3 градусов; 2)-4•sin142*/cos71*•cos19*; 3)18•sin45*•cos135*;

Answer 1

Все значения аргумента - в градусах
1) 
$\dfrac{14sin174}{sin87sin3}=\dfrac{14sin(180-6)}{sin(90-3)sin3}= \dfrac{14sin6}{cos3sin3}=\dfrac{28sin6}{2cos3sin3}=\\ =\dfrac{28sin6}{sin6}=28$
2) 
$\dfrac{-4sin142}{cos71cos19}=\dfrac{-4sin(180-38)}{cos(90-19)cos19} =\dfrac{-4sin38}{sin19cos19}=\dfrac{-8sin38}{2sin19cos19}=\\ =\dfrac{-8sin38}{sin38}=-8$
3)
18sin45cos135 = 18sin45cos(180-45) = 18sin45·(-cos45) = -9sin90 = -9·1 = -9

Answer 2

14sin(180-6)/sin(90-3)*sin3=14sin6/cos3*sin3=28sin6/sin6=28

-4sin(180-38)/cos(90-19)*cos19=-4sin38/sin19*cos19=-8sin38/sin38=-8

18sin45*cos(180-45)=18sin45*(-cos45)=-18/2*sin90=-18/2*1=-9