Велосипедист ехал из m в n по шоссе со скоростью 16 км/ч, а возвращаясь по проселочной дороге, которая была на 6 км длиннее, со скоростью 12 км/ч. сколько километров проехал велосипедист по шоссе и сколько по просёлочной дороге, если на весь путь он затратил 4 часа?

👇

Ответ:

KristinaPanpi4

16.09.2022

На первую часть пути велосипедист затратил $\frac{x}{16}$ часов (x - расстояние от M до N по шоссе)
На вторую часть он затратил $\frac{x+6}{12}$ часов
Всего на дорогу было затрачено 4 часа

Составим уравнение:
$\frac{x}{16} +\frac{x+6}{12} =4 \\ \\ 3x+4(x+6)=4*48 \\ 3x+4x+24=192 \\ 7x = 168 \\ x=24$

Путь по шоссе равен x = 24 км
Путь по просёлочной дороге равен x+6 = 30 км

ответ: 24 км и 30 км

4,5(46 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Aleks367783

16.09.2022

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сумму числителей записать в числитель, а в знаменателе записать общий знаменатель. Если необходимо - сократить получившуюся дробь и привести к виду правильной дроби.

1/5+2/5=1+2 /5=3/5

3/8+1/8=3+1 /8=4/8=1/4

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо найти наименьшее кратное знаменателей и записать в знаменателе, а числители умножить на дополнительные множители и сложить, сумму записать в числителе. По необходимости сократить получившуюся дробь и привести к виду правильной дроби.

3/5+1/2= 3*2 + 1*5 /10=6+5 /10=11 /10= 1 1/10

3/8+1/3= 3*3+1*8 / 24= 9+8 /24=17/24

4,5(50 оценок)

Ответ:

лулу36

16.09.2022

1)
База индукции: 1

a_1=a_1+d*0=a_1

проверено.

Предположим, что утверждение верно для n=k.
$a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d$
Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1.
$a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk$
Так как , следуя предположению $a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d$ то прибавив к данному выражению d. Мы получим следующий член $a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk$ .
Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.

2)
$S_n= \frac{n[2a_1+d(n-1)]}{2}$
База : 1
Проверка: $S_1= \frac{2a_1}{2}=a_1$ .

Предположение: $n=k \Rightarrow S_k= \frac{k[2a_1+d(k-1)]}{2}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}$

Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при n=k+1

:

Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее):
$S_{k+1}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}+(a_1+dk)= \frac{2(a_1+dk)+2a_1k+dk^2-dk}{2}\\= \frac{2a_1+2dk+2a_1k+dk^2-dk}{2}= \frac{2a_1k+2a_1+dk^2+dk}{2}\\
= \frac{2a_1(k+1)+dk(k+1)}{2}= \frac{(k+1)(2a_1+dk)}{2}$
т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.

3)
Это не формула общего члена, это формула суммы.
При
q=1

получается деление на ноль, поэтому сразу пишем $q \neq 1$
База: 1
$b_1= \frac{b_1(1-q)}{(1-q)}=b_1$
Предположим, что формула верна для: n=k

Покажем и докажем что формула верна для n=k+1

:
Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме.
$b_{k+1}= \frac{b_1(1-q^k)}{1-q}+b_1q^k= \frac{(1-q)b_1q^k+b_1(1-q^k)}{1-q}\\= \frac{b_1[(1-q)q^k+(1-q^k)]}{1-q}= \frac{b_1[q^k-q^{k+1}+1-q^k]}{1-q}= \frac{b_1(1-q^{k+1})}{1-q}$
Ч.Т.Д.

4,4(66 оценок)

Это интересно:

Финансы-и-бизнес

24.01.2022

Как оформить возврат НДС на приобретенный товар в Таиланде...

Компьютеры-и-электроника

26.07.2022

Как зарегистрироваться в Snapchat без проблем и быстро?...

Кулинария-и-гостеприимство

18.06.2020

Замена бальзамическому уксусу - натуральные вкусовые альтернативы...

Компьютеры-и-электроника