Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через точки А(1,13) и В (-2,10)
ответ или решение1
Мамонтов Трифон
Нам известно, что линейная функция y = kx + b проходит через точки с координатами А (1; 13) и В (-2; 10). Для того, чтобы записать формулу функции мы должны найти значения коэффициентов k и b.
Для этого составим и решим систему уравнений:
13 = k + b;
10 = -2k + b.
Решаем методом подстановки. Выражаем переменную b из первого выражения и подставляем во второе.
b = 13 - k;
10 = -2k + 13 - k.
Решаем уравнение:
-2k - k = -13 + 10;
-3k = -3;
k = -3 : (-3);
k = 1.
Система:
b = 13 - 1 = 12;
k = 1.
Составим уравнение:
y = x + 12.
х=9.
Объяснение:
4/(х²-10х+25) - 10/(х²-25) = 1/(х+5)
4/(х²-10х+25) - 10/(х²-25) - 1/(х+5) = 0
Знаменатель первой дроби квадрат разности, свернуть: (х-5)², или (х-5)(х-5).
Знаменатель второй дроби разность квадратов, развернуть: (х-5)(х+5).
Общий знаменатель для трёх дробей (х-5)(х-5)(х+5). Надписываем дополнительные множители над числителями, избавляемся от дроби:
4*(х+5) - 10*(х-5) - 1*(х-5)(х-5)=0
4х+20-10х+50-х²+10х-25=0
Приводим подобные члены:
-х²+4х+45=0/-1
х²-4х-45=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁=(-b+√D)/2a D=b²-4ac D=16+180=196
х₁=(4+√196)/2
х₁=(4+14)/2
х₁=9
х₂=(-b-√D)/2а
х₂=(4-14)/2
х₂= -10/2
х₂= -5
Так как согласно ОДЗ (области допустимых значений) х не может быть равен ±5, решением уравнения является один корень, х=9.
y = 2x² - 4x + 1
a = 2; b = -4; c = 1.
Xвершину находит из формулы:
xв. = -b/2a
xв. = -(-4)/4 = 1
Чтобы найти yвершину, нужно подставить координату x в уравнение:
yв. = y(1) = 2 - 4 + 1 = -1
ответ: (1; -1).