1) Можно рассмотреть функцию y1=x(x-2) это парабола, точки пересечения с осью OX в точках 0 и 2. Минимум которой находится в точке x(min)=2/2=1 y(min)=-1
2) y2=(a+1)(|x-1|-1) на отрезке [1;+oo) есть функция y2=(a+1)(x-2) на отрезке (-oo;1) есть функция y2=-(a+1)x Точки пересечения функции y1 и y2 x-2=-x откуда A(1,-(a+1))
3) Неравенство y1<=y2 можно интерпретировать по отношению к графикам функций так, при каких значениях прямые y2=(a+1)(x-2) и y2=-(a+1)x пересекают параболу y1=x(x-2)
4) Рассмотрим равенство параболы к одной из прямых x(x-2)=(a+1)(x-2) найдем при каких значениях существуют решения, при x>=1 (x-2)(x-a-1)=0 x=2 x=a+1 то есть решения данного неравенства y1<=y2 при x>=1 и при a>1 будет интервал x E [2,a+1] Аналогично и и при второй прямой получим решение x E [1-a,0] при a>1 и x<1 То есть получаем два решения x E [1-a,0] U [2,a+1] при a>1 (не подходит)
6) При 0<a<1 имеем так же два решения , при подстановке любого числа в вышеописанный интервал дает решения x E [0,1-a] U [a+1,2]
7) При a=0 так же получаем решение x E [0,2]
8) a=1 получаем x=0, x=2 (не подходит)
9) При a<0 получаем [0,1+a] U [1-a,2] так как 1+a>=1-a то решение x E [0,2]
10) По условию задачи, надо выбрать то множество решении, в котором присутствует число b1=1.7 по пункту 6, при 0<a<1 получаем решение x E [0,1-a] U [a+1,2] приравнивая a+1=1.7 получаем a=0.7 то есть при a<=0.7 получаем решения в котором будет число b1=1.7. Так как прогрессия убывающая, то остальные члены прогрессии, можно выбрать из первого x E [0,1-a] при 0<q<1.
Значит объединяя решения получаем x E [0,2] при a<=0 подходит (число b1=1.7 входит) и a<=0.7 Объединяя получаем a<=0.7
Можно рассмотреть функцию y1=x(x-2) это парабола, точки пересечения с осью OX в точках 0 и 2. Минимум которой находится в точке x(min)=2/2=1 y(min)=-1
2)
y2=(a+1)(|x-1|-1)
на отрезке [1;+oo) есть функция y2=(a+1)(x-2)
на отрезке (-oo;1) есть функция y2=-(a+1)x
Точки пересечения функции y1 и y2
x-2=-x откуда A(1,-(a+1))
3)
Неравенство y1<=y2 можно интерпретировать по отношению к графикам функций так, при каких значениях прямые y2=(a+1)(x-2) и
y2=-(a+1)x пересекают параболу y1=x(x-2)
4)
Рассмотрим равенство параболы к одной из прямых x(x-2)=(a+1)(x-2)
найдем при каких значениях существуют решения, при x>=1
(x-2)(x-a-1)=0
x=2
x=a+1
то есть решения данного неравенства y1<=y2 при x>=1 и при a>1 будет интервал x E [2,a+1]
Аналогично и и при второй прямой получим решение x E [1-a,0] при a>1 и x<1
То есть получаем два решения x E [1-a,0] U [2,a+1] при a>1 (не подходит)
6)
При 0<a<1 имеем так же два решения , при подстановке любого числа в вышеописанный интервал дает решения x E [0,1-a] U [a+1,2]
7) При a=0 так же получаем решение x E [0,2]
8) a=1 получаем x=0, x=2 (не подходит)
9) При a<0 получаем [0,1+a] U [1-a,2] так как 1+a>=1-a то решение
x E [0,2]
10)
По условию задачи, надо выбрать то множество решении, в котором присутствует число b1=1.7 по пункту 6, при 0<a<1 получаем решение x E [0,1-a] U [a+1,2] приравнивая a+1=1.7 получаем a=0.7 то есть при a<=0.7 получаем решения в котором будет число b1=1.7. Так как прогрессия убывающая, то остальные члены прогрессии, можно выбрать из первого x E [0,1-a] при 0<q<1.
Значит объединяя решения получаем
x E [0,2] при a<=0 подходит (число b1=1.7 входит) и a<=0.7
Объединяя получаем a<=0.7