Ну,здесь ясно выделяется основная триг.формула cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x)=1 В данном случае,представим 5cos^2(pi*x) как 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x) То есть получится 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x)-5cos(pi*x)+4sin^2(pi*x)=0 Теперь сгруппируем (4cos^2(pi*x)+4sin^2(pi*x) )+(cos(pi*x)-5cos(pi*x) )=0 Выносим то,что можно за скобки 4( cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x) ) +cos(pi*x)(1-5)=0 В первой скобке как раз основная триг.формула 4-4cos(pi*x)=0 cos(pi*x)=1 pi*x=pi*k,k-любое целое число x=k Ну,теперь при k=1 x=1 наименьший положительный корень,т.к. x=0 нейтральный
Решение: Данное задание можно представить в виде прямоугольного треугольника АВС. Обозначим высоту фонарного столба за АВ, а рост человека, делящий треугольник на два прямоугольных треугольника, например за ДЕ. Получим два подобных треугольника АВС и ДЕС. Запишем пропорциональности их сторон: АВ/ДЕ=АС/ДС Нам известны АВ равно 6 (м) ДЕ-обозначим за х (это рост человека) АС=АД+ДС=2,8+1,2=4 (м) АД -это расстояние человека от столба; ДС-нам тоже известна, она равна 1,2 (м) Поставим данные в пропорцию и получим: 6/х=4/1,2 х=6*/1,2/4=1,8(м) -это рост человека.
sinx+sin5x-√2sin3x=0
2sin3xcos2x-√2sin3x=0
sin3x*(2cos2x-√2)=0
sin3x=0⇒3x=πk⇒x=πk/3,k∈z
2cos2x-√2=0⇒cos2x=√2/2⇒2x=+-π/4+2πk⇒x=+-π/8+πk,k∈z
2
sin3x-sinx-√3cos2x=0
2sinxcos2x-√3cos2x=0
cos2x(2sinx-√3)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2,k∈z
2sinx-√3=0⇒sinx=√3/2⇒x=π/3+2πk U x=2π/3+2πk,k∈z
3
cos(70°-x)cos (x-20°)=1/2
1/2*[cos(70-x-x+20)+cos(70-x+x-20)]=1/2
cos(90-2x)+cos50=0
sin2x=-sin40
2x=-40+360k
x=-20+180k,k∈z