Турист проплыл на моторной лодке 30 км против течения реки и вернулся назад на плоту. найти скорость течения реки, если на плоту турист плыл на 3 ч дольше, чем на лодке, а собственная скорость движения лодки 15 км/ч.
Хкм/ч скорость течения (плота) 15-чкм/ч скорость против течения 30/х-30/(15-х)=3 3х(15-х)-30(15-х-х)=0 45х-3х²-450+60х=0 3х²-105х+450=0 х²-35х+150=0 х1+х2=35 и х1*х2=150 х1=30 не удов усл,т.к. скорость против течения будет 15-30=-15 х2=5км/ч скорость течения
7х-2у=0 запишем как уранение прямой с угловым коэффициентом k: y=3,5x Прямая проходит через точки (0;0) и (2;7)
3х+6у=24 запишем в виде уравнения в отрезках. Для этого делим каждое слагаемое на 24. (х/8)+(у/4)=1 Легко построить прямую. Она отсекает на осях координат отрезки: на оси ох длиной 8; на оси оу длиной 4. Прямая проходит через точки (8;0) и (0;4). См. графическое решение в приложении.
Решение сложения Умножаем первое уравнение на 3: 21х-6у=0 3х+6у=24 Складываем 24х=24 ⇒ х=1 у=3,5х=3,5·1=3,5
Пусть знаменатель дроби х, числитель (х-7). Дробь (х-7)/х. Если числитель этой дроби уменьшить на 1 , а знаменатель увеличить на 4, то получим дробь ((х-7)-1)/(х+4)=(х-8)/(х+4). По условию дробь уменьшится на 1/6. Уравнение (х-7)/х - (1/6)=(х-8)/(х+4).
Умножаем на 6х(х+4)≠0. 6(х+4)(х-7)-х(х+4)=6х(х-8); х²-26х+168=0 D=(-26)²-4·168=676-672=4. x=(26-2)/2=12 или х=(26+2)/2=14
х-7=12-7=5 или х-7=14-7=7 дробь 5/12 7/14 (5-1)/(12+4)=4/16=1/4- (7-1)/(14+4)=6/18=1/3 новая дробь (5/12)-(1/6)=(5/12)-(2/12)=3/12=1/4 (7/14)-(1/6)=(21/42)- (7/42)=14/42= =1/3
15-чкм/ч скорость против течения
30/х-30/(15-х)=3
3х(15-х)-30(15-х-х)=0
45х-3х²-450+60х=0
3х²-105х+450=0
х²-35х+150=0
х1+х2=35 и х1*х2=150
х1=30 не удов усл,т.к. скорость против течения будет 15-30=-15
х2=5км/ч скорость течения