Question

Имеется смесь из двух веществ массой 700 г, после того, как выделили 3/4 первого вещества и 60% второго, то второго вещества оказалось в смеси на 20 г больше чем первого. сколько осталось первого вещества? ​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы используем следующие шаги:

1. Представим, что первое вещество в смеси имеет массу Х г.
тогда второе вещество в смеси будет иметь массу (X + 20) г, так как второго вещества оказалось на 20 г больше.

2. После того, как выделили 3/4 первого вещества и 60% второго, осталось:
- 1/4 первого вещества, что равно (1/4) * X г.
- 40% второго вещества, что равно (0.4) * (X + 20) г.

3. Из условия задачи известно, что сумма остатков первого и второго вещества составляет массу 700 г, поэтому мы можем записать уравнение:
(1/4) * X + (0.4) * (X + 20) = 700

4. Теперь решим это уравнение:
(1/4) * X + (0.4) * (X + 20) = 700
Упростим выражение, умножив оба слагаемых на 4, чтобы избавиться от дроби:
X + 4 * (X + 20) = 700
Раскроем скобки:
X + 4X + 80 = 700
Соберем все Х слагаемые в одно:
5X + 80 = 700
Вычтем 80 из обеих сторон уравнения:
5X = 620
Разделим обе стороны на 5:
X = 124

5. Теперь, когда мы нашли значение X, можем найти, сколько осталось первого вещества. Исходно предположили, что первое вещество имеет массу Х граммов, поэтому ответом будет значение Х:
Осталось первого вещества: 124 г.