Весь путь S время в пути пешехода (t), время в пути велосипедиста (t-2) путь до места встречи (S1), вторая часть пути (S2) S = S1 + S2 скорости велосипедиста и пешехода (vv) и (vp) S1 = vv * (4/3) S2 = vp * (4/3) S = (4/3) * (vv + vp) S = t * vp S = (t-2) * vv система (4/3) * (vv + vp) = t * vp t * vp = (t-2) * vv
4*vv = 3 * t * vp - 4*vp 4 * t * vp / (t-2) = (3*t - 4) * vp 4*t = (3*t - 4) * (t-2) 4*t = 3*t*t - 10*t + 8 3*t*t - 14*t + 8 = 0 D = 14*14 - 4*3*8 = 4*(49-24) = 10*10 t(1;2) = (14 +-10) / 6 = (7 +- 5) / 3 t = 4 t = 2/3 часа -- 40 минут - это меньше, чем 1 час 20 минут))) не является решением ответ: 4 часа шел пешеход, 2 часа ехал велосипедист.
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
63*17＝1071
1241-1071＝170