Точку пересечения можно найти без построения графиков. Сначала приравняем у и у. Затем найдем х. А потом подставим х в любой из графиков и найдем у. После запишем ответ в виде (х;у), и это и будет точкой пересечения: у=-1,5х+4 у=2х-3 -1,5х+4=2х-3 3,5х=7 х=2. Подставим х, например, во второй график и найдем у: у=2х-3 у=2*2-3=1. х=2, у=1. Запишем в виде (х;у): (х;у)→(2;1). ответ: точка пересечения графиков- это точка (2;1).
Системы можно решать двумя (по крайней мере, мне известно лишь два сложением и подстановкой.
Ну, возьмем простенькое
у+х=6, х^2-2у+4=0;
через верхнее уравнение можем подставить в нижнее значение х в нижнее,
то есть:
х=6-у, (6-у)^2-2y+4=0;
дальше решаем нижнее полученное уравнение, выписывая его ниже
(6-у)^2-2y+4=0 36-12у+у^2-2у+4=0 y^2-14y+36=0
потом решаем через дискриминант таким образом мы получаем два корня (если нет никаких ограничений по заданию)
дальше значения у мы подставляем вот в это уравнение, чтобы выявить х то есть сюда х=6-у подставляем сначала первое значение у, а потом и второе считаем и находим два значения х и у (не забываем про знаки в системах! после первого уравнения -- запятая, после второго -- точка с зпт)
а если сложением, то тут обычно нужно еще и подделать одно из уравнений. я пользуюсь практически всегда методом подстановки
но если разбирать сложение, то тоже на простеньком примере
у-х=12 3у+х=22
складываем эти два уравнения и получаем 4у=34 х самоуничтожились, так как -х+х=0 теперь мы можем найти у у=34/4
а потом снова же подставляем это значение в любое уравнение системы и находим х.
у=-1,5х+4
у=2х-3
-1,5х+4=2х-3
3,5х=7
х=2.
Подставим х, например, во второй график и найдем у:
у=2х-3
у=2*2-3=1.
х=2, у=1.
Запишем в виде (х;у):
(х;у)→(2;1).
ответ: точка пересечения графиков- это точка (2;1).