2sin2x + 3sinxcosx - 3cos2x = 1;
Представим 1 в виде суммы по основному тригонометрическому тождеству:
sin2x + 3cosxsinx - 3cos2x = sin2x + cos2x;
Приведем подобные:
sin2x + 3cosxsinx - 4cos2x = 0;
Разделим каждый член уравнения на cos2x:
tg2x + 3tgx - 4 = 0;
Произведем замену и решим квадратное уравнение:
t2 + 3t - 4 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
t = (-3 +- 5)/2;
t1 = -4, t2 = 1;
Сделаем обратную замену:
tgx = 1; x = pi/4 + pin, n из Z;
tgx = -4; x = arctg(-4) pin, n из Z.
ответ: pi/4 + pin, n из Z; arctg(-4) pin, n из Z.
Объяснение:
Оцени!
Для того, чтобы найти точку пересечения прямой с осью абсцисс будем подставлять в уравнение прямой y = 0, а с осью ординат x = 0.
а) y = 0 ⇒ -3x - 5 = 0 ⇒ x = -5 / 3
x = 0 ⇒ y = -3 * 0 - 5 = -5
Точки пересечения: (-5 / 3; 0) - с осью абсцисс, (0; -5) - с осью ординат
б) y = 0 ⇒ 4 - x = 0 ⇒ x = 4
x = 0 ⇒ y = 4 - 0 = 4
Точки пересечения: (4; 0) - с осью абсцисс, (0; 4) - с осью ординат
в) y = 0 ⇒ 2/7x + 1,2 = 0 ⇒ x = -4,2
x = 0 ⇒ y = 2/7 * 0 + 1,2 = 1,2
Точки пересечения: (-4,2; 0) - с осью абсцисс, (0; 1,2) - с осью ординат
г) y = 0 ⇒ -2,1 + 0,5x = 0 ⇒ x = 4,2
x = 0 ⇒ y = -2,1 + 0,5 * 0 = -2,1
Точки пересечения: (4,2; 0) - с осью абсцисс, (0; -2,1) - с осью ординат
19x - 0,4 = 64x - 10 + 0,6
19x - 64x = - 10 + 0,6 + 0,4
- 45x = - 9
x = - 9 / - 45
x = 1/5
x = 0,2