Question

Решить уравнение (a^2-5)^2-(2a+3)^2=0

Answer 1

В левой части уравнения воспользуемся формулой разности квадратов, т.е. имеем
$(a^2-5-2a-3)(a^2-5+2a+3)=0\\ (a^2-2a-8)(a^2+2a-2)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
$a^2-2a-8=0\\ (a-1)^2=9\\ a-1=\pm3\\ a_1=4\\ a_2=-2$

и

$a^2+2a-2=0\\ (a+1)^2=3\\ a+1=\pm \sqrt{3} \\ a_{3,4}=-1\pm\sqrt{3}$