Случайная величина X распределена по биномиальному закону.
Всего n = 7 испытаний. Вероятность успеха в одном испытании равна p = 0.4, тогда q = 1 - р = 0.6
1) Вероятность того, что стрелок попадет в цель ни разу
2) Вероятность того, что стрелок попадет в цель один раз
3) Вероятность того, что стрелок попадет в цель два раза
4) Вероятность того, что стрелок попадет в цель три раза
5) Вероятность того, что стрелок попадет в цель четыре раза
6) Вероятность того, что стрелок попадет в цель пять раз
7) Вероятность того, что стрелок попадет в цель шесть раз
8) Вероятность того, что стрелок попадет в цель 7 раз
Закон распределения случайной величины X:
Левая часть квадратного уравнения - это квадратный трехчлен.
Разложение квадратного трехчлена на множители
аx² + bx + c = а(х - х₁)(х - х₂), где х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена.
Воспользуемся этой формулой, применив ее справа налево:
1) х₁ = 2, х₂ = 3
(х - 2)(х - 3) = 0,
х² - 2х - 3х + 6 =0,
х² - 5х + 6 = 0
2) х₁ = 6, х₂ = 2
(х - 6)(х - 2) = 0,
х² - 2х - 6х + 12 =0,
х² - 8х + 12 = 0
3) х₁ = 5, х₂ = 3
(х - 5)(х - 3) = 0,
х² - 5х - 3х + 15 =0,
х² - 8х + 15 = 0
4) х₁ = 1, х₂ = 2
(х - 1)(х - 2) = 0,
х² - 2х - х + 2 =0,
х² - 3х + 2 = 0
