Question

Нужно! решите дробно рациональные- уравнения 1/z+2 - 1=3/z-2 - 4/z в квадрате -4 3x/x+4 + 2/x=3

Answer 1

$\frac{1}{z+2}-1= \frac{3}{z-2} - \frac{4}{z^2-4}$
Во первых z≠-2 и z≠2
Теперь надо все привести к одному знаменателю
$\frac{1}{z+2}- \frac{z+2}{z+2} - \frac{3}{z-2} + \frac{4}{z^2-4} =0 \\ \frac{1-z-2}{z+2}- \frac{3}{z-2} + \frac{4}{z^2-4} =0 \\ -\frac{(z+1)(z-2)}{(z+2)(z-2)}- \frac{3(z+2)}{(z-2)(z+2)} + \frac{4}{(z-2)(z+2)} =0$
$\frac{-(z+1)(z-2)-3(z+2)+4}{(z-2)(z+2)} =0$
-(z+1)(z-2)-3(z+2)+4=0
-z²+2z-z+2-3z-6+4=0
-z²-2z=0
z (z+2)=0
z₁=0
z₂=-2 не подходит.
ответ z =0

$\frac{3x}{x+4}+ \frac{2}{x} =3$
x≠0 и x≠-4
$\frac{3x^2}{x (x+4)}+ \frac{2(x+4)}{x(x+4)} =3 \\ \frac{3x^2+2 (x+4)}{x (x+4)} =3$
3x²+2(x+4)=3x(x+4)
3x²+2x+8=3x²+12x
2x+8=12x
10x=8
x=0,8