Разность двух чисел равна 12. найдите эти числа, если 2/5 (дробь) одного числа составляют 4/7 (дробь) другого числа?

👇

Ответ:

Gavrik2017

07.06.2023

Пусть a и b - данные числа. Составим систему:
a - b = 12
2/5a = 4/7b

a = 12 + b
2/5(12 + b) = 4/7b

a = 12 + b
24/5 + 2/5b = 4/7b

a = 12 + b
24/5 = 20/35b - 14/35b

a = 12 + b
24/5 = 6/35b

a = 12 + b
b = 24/5:6/35

b = 28
a = 40

ответ: 40; 28.

Задача может иметь второе решение:
b - a = 12
2/5a = 4/7b

b = 12 + a
2/5a = 4/7(12 + a)

b = 12 + a
2/5a = 48/7 + 4/7a

b = 12 + a
-6/35a = 48/7

a = -48/7:6/35
b = 12 + a

a = -40
b = -28

ответ: -40; -28.

4,4(22 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

RancoR1

07.06.2023

1) π / 4, π / 4, π / 2;

2) π / 3, π / 3, π / 3;

3) π / 2, π / 2, π / 2, π / 2.

Для решения задачи нужно знать, что $180^\circ$ соответствует $\pi$ радианам.

1) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны $45^\circ$ , $45^\circ$ и $90^\circ$ (один угол - $90^\circ$ - задан в задаче, а остальные два находятся по теореме о сумме углов треугольника: $(180^\circ - 90^\circ) \div 2 = 45^\circ$ ).

$45^\circ$ (представляем в виде $180^\circ / 4$ ) - это $\pi / 4$ радиан;

$45^\circ$ (уже встречалось) - $\pi / 4$ радиан;

$90^\circ$ (или $180^\circ / 2$ ) - это $\pi / 2$ радиан.

2). Так как сумма углов треугольника равна $\pi$ ( $\rightarrow 180^\circ$ ), то если все углы равны, каждый из них равен $\pi / 3$ (это следует из того, что у треугольника три угла).

3). Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна $360^\circ$ или $2\pi$ радиан. Значит, каждый угол равен $(2\pi) / 4 = \pi / 2$ радиан.

Или можно сразу сказать, что $90^\circ = 180^ \circ / 2 = \pi / 2$ .

4,8(43 оценок)

Ответ:

валера336

07.06.2023

1) π / 4, π / 4, π / 2;

2) π / 3, π / 3, π / 3;

3) π / 2, π / 2, π / 2, π / 2.

Для того, чтобы решить задачу, нужно знать, что $180^\circ$ соответствует $\pi$ радианам.

1 ) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны $45^\circ$ , $45^\circ$ и $90^\circ$ (если треугольник "прямоугольный", то в нем есть угол в $90^\circ$ , а если к тому же равнобедренный, то его два оставшихся угла равны по $(180^\circ - 90^\circ)/2 = 45^\circ$ ).

$45^\circ = 180^\circ / 4$ , откуда каждый из углов треугольника в $45^\circ$ равен $\pi / 4$ радиан.

$90^\circ = 180^\circ / 2$ , или же $90^\circ$ - это $\pi / 2$ радиан.

2 ) Сумма углов треугольника равна $180^\circ$ или $\pi$ радианам. Если треугольник равносторонний (название говорит само за себя), то все его три угла равны. Иначе говоря, каждый из них равен $180^\circ / 3$ (что равно $60^\circ$ ) или же $\pi / 3$ радиан.

3 ) Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна $360^\circ$ , что равняется $2 \pi$ радиан. Отсюда несложно сделать вывод, что каждый из углов прямоугольника равен $(2 \pi ) / 4 = \pi / 2$ радиан.