Нужно сравнить длины сторон треугольников
Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками
d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
a)
AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4
BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20
CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2
Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора
(√20)^2=2^2+4^2
20=4+16
20=20
Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.
б)
AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4
BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13
CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13
т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.
Пусть х км/ч скорость катера, тогда скорость водного мотцикла х+6 км/ч. Время катера в пути 36/х часов, время водного мотоцикла 36/(х+6) часов. Время катера на 1/2 часа больше, чем время водного мотоцикла. Составим и решим уравнение:
36/х - 1/2 = 36/(х+6)
Все переносим в левую часть и приводим к общему знаменателю, получаем вот что:
(-x²-6x+432)/(2x(x+6)) ОДЗ: х≠0, -6
решаем квадратное уравнение, умножив его на мину один:
х²+6х-432=0
D= 36+ 1728=1764=42²
корни этого уравнения: 18 и -24 (-24 не подходит по смыслу задачи)
Значит 18 км/ч, скорость катера, тогда скорость водного мотоцикла 18+6=24 км/ч
ответ: 18 км/ч и 24 км/ч
х=1
Объяснение:
1,8х+1,35х=3,15
3,15х=3,15
х=1