Пусть t ч - время автобуса при старом расписании, тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч. 40 мин = 2/3 ч По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч, а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч. По условию задачи, скорость движения по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию. Составим уравнение: 325/(t- 2/3) - 325/t =10 325/((3t-2)/3) -325/t =10 975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2) 975t - 975t + 650 = 10t(3t-2) 30t²-20t-650=0 3t²-2t-65=0 D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28² t₁=(2+28)/6=5 t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень) t=5 ч - время автобуса по старому расписанию 325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию 65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию ответ: 75 км/ч
Решение 1. Область определения y = 2cos(x-п/3) D(y) = R 2. Область значения - 1 ≤ 2cos(x-п/3) ≤ 1 - 1/2 ≤ cos(x-п/3) ≤ 1/2 1) cos(x-п/3) ≥ - 1/2 - arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤ arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z - 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π/3 + 2πk, k ∈ Z - 2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 2π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z - π/3 + 2πk ≤ x ≤ π + 2πk, k ∈ Z 2) cos(x-п/3) ≤ - 1/2 arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π - arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π - 2π/3 + 2πk, k ∈ Z 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 4π/3 + 2πk, k ∈ Z 2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 4π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z π + 2πk ≤ x ≤ 5π/3 + 2πk, k ∈ Z
