Вообще функция это график, вместо Х ставим число - рассчитываем У. Например Х=0, то У=4*0-30 = -30, то есть линия проходит через точку (0; -30). Если Х=-2,5 то У=4*(-2,5)-30 = -40, значит линия проходит через точку (-2,5; -40). Также можно подставить число на место У, тогда -6=4*Х-30, отсюда 4*Х=30-6, далее Х=(30-6)/4 = 6, то есть линия проходит через точку (6; -6). Чтобы понять проходит линия через точку (7; -3) нужно подставить 7 вместо Х и посмотреть будет ли У равен -3. Попробуйте сами. Если что непонятно, спрашивайте )
3)Исследование на четность-нечетность: Функция нечетная.
4)Точек разрыва нет.
5)Нахождения уравнений асимптот: y=kx+b; k= Не существует. b= так как k не удовлетворяет, то и kx тоже. Не существует.
Асимптот нет.
6)Исследование на монотонность функции и экстремумы: x=0 - критическая точка. При x<0, f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает; При x>0 f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает; Так как знак при переходе через критическую точку не меняется, она не является точкой экстремума. Монотонно возрастает.
7)Исследование на выпуклость-вогнутость: x=0 - точка перегиба. При x<0, f(x)<0; ⇒ Выпуклая. При x>0, f(x)>0; ⇒ Вогнутая.
так как k не удовлетворяет, то и kx тоже. Не существует.
(1 - sin⁴A + cos⁴A)/cos²A = [(1 - (sin⁴A - cos⁴A)]/cos²A =
= [1 - (sin²A + cos²A)(sin²A - cos²A)]/cos²A = (1 - sin²A + cos²A)/cos²A =
= (cos²A + cos²A)/cos²A = 2cos²A/cos²A = 2