Для кожного від'ємного значення р доведіть що: p^3+10p^2+25p>=0(>= - більше або равно) если я правильно понял p³ +10p²+25p = p(p²+10p+25) = р(p²+2p*5+5²) =p(p+5)² ≥ 0 , если p≥0 т.к. (p+5)² ≥ 0 для всех значениях p .
(m) отрицательным быть не может ---> для m < 0 решений НЕТ для m >= 0 возможны два варианта: x^2 + 3x + (4-m) = 0 или x^2 + 3x + (4+m) = 0 D= 9-4(4-m) = 4m - 7 D= 9-4(4+m) = -4m - 7 условие существования корней D ≥ 0 4m - 7 ≥ 0 -4m - 7 ≥ 0 для m < 7/4 корней нет для m > -7/4 корней нет для m ≥ 7/4 x₁;₂ = (-3 +-√(4m-7)) / 2 для m < 7/4 корней НЕТ
Для кожного від'ємного значення р доведіть що:
p^3+10p^2+25p>=0(>= - більше або равно)
если я правильно понял
p³ +10p²+25p = p(p²+10p+25) = р(p²+2p*5+5²) =p(p+5)² ≥ 0 , если p≥0
т.к. (p+5)² ≥ 0 для всех значениях p .
ответ : p ∈ [ 0 ; ∞) .