В связи с тем, что разница во времени всего 2 часа, понятно, что количество рабочих небольшое и проще решить подбором, взяв 2-3 варианта, чем искать строгое решение через уравнения и прочие выкладки. Пусть за 1 час 1 рабочий делает n деталей. Проверим сразу 5 человек (3 и 4 я уже проверил и откинул, на каждый вариант 1 минута)
1-й час - n деталей 2-й час - 2n деталей 3-й час - 3n деталей 4-й час - 4n деталей Итого сделали в неполном составе n+2n+3n+4n=10n деталей. Дальше работают в полном составе. С самого начала полный состав за эти же первые 4 часа сделает 5*n*4=20n деталей. Разница 10n деталей, что составляет 2 часа полного состава. Подходит. Итого бригада 5 человек.
Примем всю работу по подготовке макета книги за единицу. Пусть время, которое тратит одна работница на выполнение половины работы, равно х, а на выполнение всей работы 2х часов Тогда время второй на половину работы 50-х, на всю работу 2*(50-х) часов Работа, которую выполняет за 1 час первая работница, будет 1:2х, вторая 1:2(50-х) ( т.е.производительность труда этих работниц) Время, за которое на двух компьютерах будет выполнена работа, находят при делении работы на сумму производительностей: Эта сумма равна ( 1:2х)+(1:2(50-х)=25:х(50-х) Составим уравнение: 1:(25:х(50-х)=24 24*25:(50х-х²)=1 600=50х-х² х²-50х+600=0 Решив квадратное уравнение получим два корня. х₁=30 х₂=20 20 часов - время, за которое одна работница выполнит половину работы, и ее производительность выше второй (1/20>1/30) Для выполнения всей работы этой работнице нужно 20*2=40 часов. Проверка: Производительность первой работницы 1/40, второй 1/60 1:(1/40+1/60)=1:5/120=24 (часа)
