Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
x - 4 ≥ 0
x ≥ 4
x² - 6x + √(x - 4) = √(x - 4) - 5
x² - 6x + 5 + √(x - 4) - √(x - 4) = 0
x² - 6x + 5 = 0
x² - 5x - x + 5 = 0
x(x - 5) - (x - 5) = 0
(x - 1)(x - 5) = 0
x = 1 - не уд. ОДЗ; x = 5.
ответ: x = 5.