Раскрываем скобки в правой части: (а-1/2)+(а2-1/3)+(а3-1/4) = a - 1/2 + a2 - 1/3 + a3 - 1/4 = (a + a2 + a3) - (1/2 + 1/3 + 1/4) = (a + a2 + a3) - 13/12 Видно, что правая часть меньше левой, так как она разности левой и числа 13/12.
+ - + -------|-------------|-------- -3 5 => k ∈(-∞, -3) ∪(5;∞) 2. По теореме Виета Из того, что оба корня отрицательны следует, что произведение их положительно, а сумма отрицательна, то есть k ∈ (-4; -1) Учитывая 1 и 2, получим: k ∈ (-4; -3). ответ: k∈(-4; -3).
(а-1/2)+(а2-1/3)+(а3-1/4) = a - 1/2 + a2 - 1/3 + a3 - 1/4 = (a + a2 + a3) - (1/2 + 1/3 + 1/4) = (a + a2 + a3) - 13/12
Видно, что правая часть меньше левой, так как она разности левой и числа 13/12.