а)
Знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Получаем:
Чтобы это решить, для начала представим, что это выражение равно нулю, тогда получим квадратное уравнение и найдём его корни.
Но так как изначально это выражение было неравно нулю, то из области определения просто вычёркиваются корни уравнения, решённого нами выше.
ответ: .
б)
Подкоренное выражение всегда неотрицательно, то есть, больше или равно нулю.
Решим неравенство методом интервалов.
Нули:
- + -
-----------------------------------------------
Нам нужно найти те промежутки, где выражение больше или равно нулю. Такой промежуток только один: , так как там "+". Этот промежуток и будет являться областью определения функции.
ответ: .
3a²−9a−a²+2a×2−4
3a²−9a−a²+4a−4(3a²−a²)+(−9a+4a)−4
2a²−5a−4