π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.
Объяснение:
1. Область допустимых значений:
1 - cosx ≠ 0;
cosx ≠ 1;
x ≠ 2πk, k ∈ Z.
2. Умножим обе части уравнения на (1 - cosx):
sin2x/(1 - cosx) = 2sinx;
sin2x = 2sinx(1 - cosx).
3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:
2sinx * cosx = 2sinx - 2sinx * cosx;
2sinx * cosx - 2sinx + 2sinx * cosx = 0;
4sinx * cosx - 2sinx = 0;
2sinx(2cosx - 1) = 0.
4. Приравняем множители к нулю:
[sinx = 0;
[2cosx - 1 = 0;
[sinx = 0;
[2cosx = 1;
[sinx = 0;
[cosx = 1/2;
[x = 2πk ∉ ОДЗ;
[x = π + 2πk;
[x = ±π/3 + 2πk;
[x = π + 2πk, k ∈ Z;
[x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.
ответ: π + 2πk; ±π/3 + 2πk, k ∈ Z
Объяснение:
2)-0,2х+0,4у=1
-0,2х=1-0,4у умножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед х:
0,2х=0,4у-1/0,2 разделим на 0,2, чтобы избавиться от коэффициента перед х:
х= 2у-5 ответ№2
3)В системе, состоящей из уравнений:
5х-9у=38
3х+2у=8
для решения методом сложения нужно: ответ №2:
(5х-9у=38)*3 = 15х-27у=114
(3х+2у=8)*(-5)= -15х-10у= -40
4)Систему, состоящую из уравнений:
2х-3у= -1;
х-5у=3 удобнее решить методом подстановки.
5) Решением системы, состоящей из уравнений:
4х-3у=-11;
10х+5у=35
является: (1; 5)
Подставляем поочерёдно в уравнения заданные значения х и у, левая и правая части уравнений должны быть равны.
Только последняя пара дала результат -11= -11 и 35=35
(4+5+7):2=8
ответ: 8