1) a < b, b < -2 Можно записать в виде двойного неравенства: a < b < -2 Также можно записать в виде: a < b < -2 < 0, откуда делаем вывод, что a < 0. ответ: a < 0.
3) a + 4 > b b > 4 Запишем снова в виде двойного неравенства: a + 4 > b > 4 Вычтем из неравенства 4: a + 4 - 4 > b - 4 > 4 - 4 a > b - 4 > 0 Т.к. b - 4 > 0, a > b - 4, то a > 0. ответ: a > 0.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе: х=3+у 3(3+у)+у=5 9+3у+у=5 4у=-4 у=-1 Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х: х=3+у=3+(-1)=3-1=2
Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно. 3*2+(-1)=6-1=5 - верно. х=2, у=-1. Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе: у=4-х² 2*(4-х²)-х=7 8-2х²-х=7 2х²+х-1=0 Д=1+8=9 х1=(-1+3):4=1/2 х2=(-1-3):4=-1 у=4-х² При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4 При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3
х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.
2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое). Подставляем: 4+(-2)=2 4-2=2 2=2 - верно
4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.
Можно записать в виде двойного неравенства:
a < b < -2
Также можно записать в виде:
a < b < -2 < 0, откуда делаем вывод, что a < 0.
ответ: a < 0.
3) a + 4 > b
b > 4
Запишем снова в виде двойного неравенства:
a + 4 > b > 4
Вычтем из неравенства 4:
a + 4 - 4 > b - 4 > 4 - 4
a > b - 4 > 0
Т.к. b - 4 > 0, a > b - 4, то a > 0.
ответ: a > 0.