1 .
г) (2a -3b²)(4a² +6ab² +9b⁴ ) = (2a)³ - (3b²)³ =8a³ -27b⁶.
- - - - - -
2.
а) 9x² - 25 =(3x)² -(5)² =(3x -5)(3x +5) ;
б) -4a² +8a -4 = -4( a² -2a*1 +1²) = - 4(a-1)² || = -(2(a-1) )² ||
в) 8y³ -8x³ = 8(x³ - y³) =8(x - y) (x² + xy + y²) ;
г) 9(a+2)²- 4 =( 3(a+2) ²) - 2² =( 3(a+2) - 2 )( 3(a+2) +2)=(3a+4)(3a+8) ;
|| =9a² +36a +32 ||
или 9(a+2)²- 4 =9(a² +4a +4) -4 = 9a² +36a +32
д) (a - 1)³ + 8a⁶ = (a - 1)³ + (2a²)³ = (a -1 +2a²)*( (a-1)² - (a-1)*2a² + (2a²)²) =
( 2a² + a - 1)*( 4a⁴ - 2a³ + 3a² - 2a + 1 ) .
е) (а - b)²+ 2(a-b)(a+3) + (a+3)² = (a -b +a+3)² = (2a -b +3)² .
- - - - - - -
3. Решите уравнение (4x+1)² - (4x+3)(4x-3) = 6x -2
(4x)²+2*4x*1 +1² - ( (4x)²- 3² ) = 6x -2
(4x)² +8x + 1 - (4x)² + 9 = 6x -2
8x - 6x = -2 -1 - 9
2x = -12
x = - 6
- - - - - - -
4 . 4x² - 4xy + y² =(2x)² -2*(2x)y + y² = (2x+y)² ≥0
1
5-9
Геометрия
Дано: АО=6 см, АС=15 см, ОВ=9 см, ВD=5 см, АВ=12 см. Найти CD
1
Попроси больше объяснений
Следить Отметить нарушениеот Туповатая 16.01.2013
ответы и объяснения

небо53354
новичок2013-01-16T14:50:34+04:00
Применяем эту теорему: (тк ВВ1 по условию медиана) ВО:ОВ1 = 2:1. ВО дано и равно 6 см. Следовательно, решая пропорцию, находим: ОВ1 равно 3 см. Далее, условие АВ=ВС означает, что треугольник АВС - равнобедренный. А для равнобедренного треугольника есть теорема: Медиана, проведенная к основанию (т.е к стороне АС) равнобедренного треугольника, является также биссектрисой и высотой. Иными словами, раз ВВ1 высота, можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АОВ1 с прямым углом АВ1О: гипотенуза АО = 5см (по условию), катет ОВ1 = 3 см, следовательно другой катет АВ1 равен SQRT(5^2 - 3^2) = 4 см. Раз ВВ1 медиана то сторона АС = 2* АВ1 = 2 * 4см = 8 см. Ну а теперь собственно считаем площадь треугольника: S = 1/2 * АС * ВВ1 (тк ВВ1 не только медиана, но ещё и высота).
Итак, S = 1/2 * 8 * 9 (т.к. ВВ1 = ВО + ОВ1 = 6 + 3 = 9 см). Окончательно получаем, S = 36 см^2.ответ: S = 36 см^2. Удачи!
вот и все