Question

Решите неравенства,в письменном виде или в печатном,так чтобы все было ясно! рисунок обьязательно,и ответ 1)(5х+3)(3-х)(4х+4)больше или равен 0 2)3х-6\х*2+6х больше или равен 0 3)7х-3/х+5 меньше или равен 1 4)х*3 больше или равен 3х 5)(х-1)(х*2-6х+8)меньше 0 6)х*2(х-9) меньше 0 обьязательно ответ и рисунок, заранее надо,

Answer 1

$1. \\ (5x+3)(3-x)(4x+4) \geq 0$

Нули:
-3/5; 3; -1

___+__-1___-___-3/5___+___3____-____

ответ: (-∞;-1]U[-3/5;3]

$2. \\ \\ \dfrac{3x-6}{x^2+6x} \geq 0 \\ \\ \dfrac{3(x-2)}{x(x+6)} \geq 0$

Нули:
2; 0; -6

___-___(-6)___+___(0)___-___2____+___

ответ: (-6;0)U[2;+∞)

$3. \\ \\ \dfrac{7x-3}{x+5} \leq 1 \\ \\ \dfrac{7x-3-x-5}{x+5} \leq 0 \\ \\ \dfrac{6x-8}{x+5} \leq 0 \\ \\ \dfrac{2(3x-4)}{x+5} \leq 0$

Нули:
4/3; -5

___+___(-5)___-____4/3____+____

ответ: (-5;4/3]

$4. \\ x^3 \geq 3x \\ x^3-3x \geq 0 \\ x(x^2-3) \geq 0$

Нули:
√3; -√3; 0

___-___-√3____+___0____-___√3_____+___

ответ: [-√3;0]U[√3;+∞)

$5. \\ (x-1)(x^2-6x+8)\ \textless \ 0$

Нули:
$x^2-6x+8=0 \\ D=36-32=4=2^2 \\ x_1= \frac{6-2}{2}=2 \\ x_2= \frac{6+2}{2}=4$
2; 4; 1

__-__(1)____+____(2)____-___(4)___+__

ответ: (-∞;1)U(2; 4)

$6. \\ x^2(x-9)\ \textless \ 0$

Нули:
0; 0; 9

___-___(0)____-____(9)____+____

ответ: (-∞;0)U(0;9)