1.
104° - тупой угол, только один в треугольнике.
180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.
76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.
2.
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90-30=60° - величина второго угла
Т.к. EF - биссектриса, то
60°:2=30° - ∠DEF
ED - основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.
б) СF<DF
3.
х см - длина одной стороны
х+17 см - длина другой стороны.
Р=77 см
Примем большую сторону за основание.
х+х+х+17=77
3х=77-17
3х=60
х=20(см) - длина равных сторон
20+17=37(см) - длина основания
Теперь примем за основание меньшую сторону.
х+2*(х+17)=77
х+2х+34=77
3х=43
х≈14,3(см) - длина основания
14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.
(x^2-4x+2x-8)(x-2)x=20
(x^2-2x-8)(x^2-2x)=20
делаем замену:
x^2-2x=y
получим:
(y-8)*y=20
y^2-8y-20=0
D=64+80=144=12^2
y1=(8+12)/2=10
y2=-4/2=-2
обратная замена:
x^2-2x=10
x^2-2x-10=0
D=4+40=44
x1=(2+2sqrt(11))/2=1+sqrt(11)
x2=1-sqrt(11)
x^2-2x=-2
x^2-2x+2=0
D=4-8<0
x - нет корней
ответ: x1=1-sqrt(11); x2=1+sqrt(11)