2. Теперь мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы найти значения x и y.
Давай начнем с метода сложения/вычитания. Цель состоит в том, чтобы избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение только с одной переменной и решить его.
3. Умножим уравнение 2 на 5, чтобы сделать коэффициент у х в обоих уравнениях одинаковым (5 * (6x - 4у) = 5 * 3,2):
30x - 20у = 16 (уравнение 3)
4. Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:
30x - 20у - (10x - 3у) = 16 - 4,6
Упростим выражение:
30x - 20у - 10x + 3у = 11,4
Выполним сложение:
20x - 17у = 11,4 (уравнение 4)
5. Теперь решим систему уравнений 1 и 4 методом сложения/вычитания.
1. Сначала приведем уравнения к общему виду, чтобы легче было работать с ними. Для этого перенесем все члены в одну сторону и упростим:
10x - 3у = 4,6 (уравнение 1)
6x - 4у = 3,2 (уравнение 2)
2. Теперь мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы найти значения x и y.
Давай начнем с метода сложения/вычитания. Цель состоит в том, чтобы избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение только с одной переменной и решить его.
3. Умножим уравнение 2 на 5, чтобы сделать коэффициент у х в обоих уравнениях одинаковым (5 * (6x - 4у) = 5 * 3,2):
30x - 20у = 16 (уравнение 3)
4. Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:
30x - 20у - (10x - 3у) = 16 - 4,6
Упростим выражение:
30x - 20у - 10x + 3у = 11,4
Выполним сложение:
20x - 17у = 11,4 (уравнение 4)
5. Теперь решим систему уравнений 1 и 4 методом сложения/вычитания.
Вычтем уравнение 4 из уравнения 1:
10x - 3у - (20x - 17у) = 4,6 - 11,4
Упростим выражение:
10x - 3у - 20x + 17у = -6,8
Выполним сложение:
-10x + 14у = -6,8 (уравнение 5)
6. Теперь у нас есть система уравнений:
-10x + 14у = -6,8 (уравнение 5)
20x - 17у = 11,4 (уравнение 4)
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я продемонстрирую, как решить ее методом подстановки.
7. Решим уравнение 5 относительно x:
-10x + 14у = -6,8
-10x = -6,8 - 14у
x = (-6,8 - 14у) / -10
8. Подставим это значение x в уравнение 4:
20x - 17у = 11,4
20((-6,8 - 14у) / -10) - 17у = 11,4
9. Упростим выражение:
(-136 - 280у) / -10 - 17у = 11,4
10. Решим полученное уравнение относительно y:
(-136 - 280у) - (-170у) = 11,4 * (-10)
-136 + 170у - 280у = -114
-110у = -114 + 136
-110у = 22
у = 22 / -110
у = -0,2
11. Теперь мы нашли значение y, используем его для нахождения значения x:
x = (-6,8 - 14 * (-0,2)) / -10
x = (-6,8 + 2,8) / -10
x = -4 / -10
x = 0,4
12. Итак, решение системы уравнений равно x = 0,4 и y = -0,2.
Надеюсь, это понятно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.