1)x-сторона треугольника , x+1 высота S=x(x+1)/2<=10 x^2+x-20<=0 (x+5)(x-4)<=0 -5<=x<=4 откуда сторона x=4
2) x^2+(4x^2/(x+2)^2)<=5 x не равен -2 x^2(x+2)^2+4x^2-5(x+2)^2<=0 x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20<=0 x^4+4x^3+3x^2-20x-20<=0 Рассмотрим x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0 целые делители числа 20 являются +-1,2,+-4 при подстановке чисел -1 и 2 в уравнение ,оно обращается в 0 значит является корнем уравнения Значит если поделить данное уравнение на квадратный трехчлен (x-2)(x+1) получим x^2+5x+10 (x-2)(x+1)(x^2+5x+10)<=0 так как x^2+5x+10>=0 , то решение является промежуток -1<=x<=2 Откуда целые решения x=-1,0,1,2
Сосуд Масса всего раствора Кислоты в % Кислоты в кг 1 100 x x 2 85 y 0,85y 3 185 44 185*0,44=81,4 Тогда первое уравнение будет таким: x + 0,85y = 81,4 Если же смешать равные массы этих растворов, например по 10 кг, то схема для второго условия будет такой: Сосуд Масса всего раствора Кислоты в % Кислоты в кг 1 10 x 0,1x 2 10 y 0,1y 3 20 47 20*0,47=9,4 Значит второе уравнение будет таким: 0,1x + 0,1y = 9,4 Составим и решим систему уравнений: В задаче спрашивается сколько кг кислоты содержится в первом сосуде. Так как мы обозначили количество кислоты в первом сосуде как x, то там 10 кг кислоты.
x^2+x-20<=0
(x+5)(x-4)<=0
-5<=x<=4
откуда сторона x=4
2)
x^2+(4x^2/(x+2)^2)<=5
x не равен -2
x^2(x+2)^2+4x^2-5(x+2)^2<=0
x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20<=0
x^4+4x^3+3x^2-20x-20<=0
Рассмотрим x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0
целые делители числа 20 являются +-1,2,+-4 при подстановке чисел -1 и 2 в уравнение ,оно обращается в 0 значит является корнем уравнения
Значит если поделить данное уравнение на квадратный трехчлен (x-2)(x+1) получим x^2+5x+10
(x-2)(x+1)(x^2+5x+10)<=0
так как x^2+5x+10>=0 , то решение является промежуток -1<=x<=2
Откуда целые решения x=-1,0,1,2