М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
senia204
senia204
09.04.2022 23:06 •  Алгебра

Натуральное число n делится на 740. докажите, что сумма всех нечётных собственных натуральных делителей n меньше, чем сумма всех чётных. (собственный делитель числа- всякий его делитель, отличный от самого числа)

👇
Ответ:
BearSlesher
BearSlesher
09.04.2022
Пусть N = 740*p, где р - простое число. Тогда его делители:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 37, 74, 148, 185, 370, 740, p, 2p, 4p, 5p, 10p, 20p, 37p, 74p,
148p, 185p, 370p.
Делитель 740p мы не считаем.
Нечетные делители: 1, 5, 37, 185, p, 5p, 37p, 185p.
Четные делители:2, 4, 10, 20, 74, 148, 370, 740, 2p, 4p, 10p, 20p, 74p, 148p, 370p.
Очевидно, что сумма четных больше, чем сумма нечетных.
Если  N = 740*2p, т.е. 740 умножается на четное число, то четных делителей будет еще больше.
Даже если 740 умножается на несколько простых чисел: N = 740*p*q*r, все равно сумма четных делителей будет больше.
4,5(67 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ыссмиииии
ыссмиииии
09.04.2022

Воспользуемся формулой |x| = \sqrt{x^{2} } :

\sqrt{(2^{x} -2)^{2} } =\sqrt{a^{2} } \\

Возведем обе части в квадрат:

(\sqrt{(2^{x} -2)^{2} })^{2} =(\sqrt{a^{2} })^{2} \\ (2^{x} -2)^{2} =a^{2} \\(2^{x} -2)^{2}-a^{2} =0\\(2^{x} -2-a)(2^{x} -2+a) = 0\\

Рассмотрим 3 случая :

1.

2^{x} -2-a = 0\\ 2^{x} -2+a \neq 0\\

----------------------

2^{x}= 2+a

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

2^{x} \neq 2-a\\

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

2.

По тому же принципу :

2^{x} -2-a \neq 0 = 2^{x} \neq 2+a = a\leq -2\\2^{x} -2+a=0 = 2^{x}=2-a= a< 2

Найдем пересечение => a ≤-2

3.

2^{x} -2-a=2^{x} -2+a\\-a = a\\2a = 0\\a = 0

----------------------------------------------------------------------

Объединим три ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞) U {0}

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)

4,4(56 оценок)
Ответ:

1)  Решить систему линейных уравнений (СЛУ) – это значит найти упорядоченный набор значений всех входящих в неё  переменных, который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство (тождество). Кроме того, система может не иметь решений , то есть быть несовместной.

2)  Решение СЛУ с двумя неизвестными представляет собой пару значений двух переменных  (х,у) , который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство. Кроме того, система может быть несовместной (не иметь решений).

3)  Система может иметь более одного решения. И если система имеет более одного решения, то таких решений бесчисленное множество .

4)  Система может не иметь решения, то есть она будет несовместной.

5)  Графический метод решения СЛУ с двумя переменными состоит в том, чтобы начертить графики двух заданных уравнений (это будут прямые). Затем уже по графикам можно делать выводы о количестве решений системы и нахождении их, если они существуют.

6)  Если СЛУ с 2 переменными имеет единственное решение, то графики прямых пересекаются в одной точке .

7)  Если СЛУ с 2 переменными  не имеет решений, то графики прямых параллельны.

8)  Если СЛУ с 2 переменными имеет бесчисленное множество решений, то графики прямых совпадают.

4,6(3 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ