Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из В в А, тогда (х - 3) км/ч - его скорость из А в В. Время, затраченное на путь туда и обратно, одинаковое. Уравнение:
418/(х-3) = 418/х + 3 (время остановки)
418/(х-3) - 418/х = 3
418 · х - 418 · (х - 3) = 3 · х · (х - 3)
418х - 418х + 1254 = 3х² - 9х
3х² - 9х - 1254 = 0
Сократим обе части уравнения на 3
х² - 3х - 418 = 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 1 · (-418) = 9 + 1672 = 1681
√D = √1681 = 41
х₁ = (3-41)/(2·1) = (-38)/2 = -19 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (3+41)/(2·1) = 44/2 = 22
ответ: 22 км/ч - скорость велосипедиста на пути из В в А.
Проверка:
418 : (22 - 3) = 418 : 19 = 22 ч - время движения из А в В
418 : 22 = 19 ч (+остановка 3 ч) = 22 ч - время, затраченное на обратный путь
1) 40 : 5 = 8 (км/ч) - скорость сближения;
2) (8 - 2) : 2 = 3 (км/ч) - скорость одного туриста;
3) 3 + 2 = 5 (км/ч) - скорость другого туриста.
ответ: 3 км/ч и 5 км/ч
уравнение).
Пусть х (км/ч) - скорость одного туриста, тогда х + 2 (км/ч) - скорость другого.
(х + х + 2) * 5 = 40
2х + 2 = 40 : 5
2х + 2 = 8
2х = 8 - 2
2х = 6
х = 6 : 2
х = 3 (км/ч) - скорость одного туриста
3 + 2 = 5 (км/ч) - скорость другого туриста