В4 бидона разлили молоко в 1 бидон налили 30 % всего молока,во 2 бидон 5/6 того, что в 1 , в 3 - на 26 л. меньше , чем в 1 , а в 4 на 10 л больше, чем во второй . сколько литров молока разлили в 4 бидона?
Всего молока х в первом бидоне 0,3х во втором 0,3х*5/6=0,25х в третьем 0,3х-26 в четвёртом 0,25х+10 составим уравнение 0,3х+0,25х+0,3х-26+0,25х+10=х 1,1х-16=х 1,1х-х=16 0,1х=16 х=160 л всего молока (160*0,25)+10=50 л в четвёртом бидоне
Первый корень подбираем как делитель свободного члена 81. Это могут быть числа При х=1 многочлен, стоящий в правой части равенства обращается в 0, поэтому х=1 - корень уравнения. Делим многочлен 4 степени на разность (х-1), должны получить многочлен 3 степени и в остатке 0. х^4-10x³+90x-81 | x-1 -(x^4-x³) | ---------------- ------------------ x³-9x²-9x+81 -9x³+90x-81 -(-9x³+9x²) ---------------------- -9x²+90x-81 -(9x²+9x) ------------------ 81x-8x 81x-81 ------------ 0 Можно записать разложение на множители многочлена 4 степени: x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x³-9x²-9x+81) Теперь или опять подберём корень или разложим на множители многочлен 3 степени: x³-9x²-9x+81= x²·(x-9)-9·(x-9)=(x-9)(x²-9)=(x-9)(x-3)(x+3) Теперь запишем: x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x-9)(x-3)(x+3)=0 x=1, x=9 , x=3 , x=-3.
Вначале проверяем, является ли x=1 - корнем уравнения. При подстановке убеждаемся, что является. Значит необходимо разделить исходный многочлен на многочлен (x-1), получается: (x - 1)(x^3 - 9x^2 + 26x - 24) = 0 Теперь необходимо найти корни x^3 - 9x^2 + 26x - 24 = 0 Опять проверяем на принадлежность к корню уравнения делители 24: +-1, +-2, +-3, и т.д. x = 2 - является корнем, делим многочлен на многочлен, получаем: (x - 1)(x - 2)(x^2 - 7x + 12) = 0 Остается найти корни квадратного уравнения: D=1 x=3, x=4 ответ: x=1, 2, 3, 4
в первом бидоне 0,3х
во втором 0,3х*5/6=0,25х
в третьем 0,3х-26
в четвёртом 0,25х+10
составим уравнение
0,3х+0,25х+0,3х-26+0,25х+10=х
1,1х-16=х
1,1х-х=16
0,1х=16
х=160 л всего молока
(160*0,25)+10=50 л в четвёртом бидоне