Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)
Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности
Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m
Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора 
Приравняем это и получим уравнение:
Возвёдём в квадрат и решим уравнение:
Координата центра окружности - 
Радиус окружности: 
Уравнение окружности выглядит следующим:
Подставим наши числа:
ответ: 
Чтобы найти область значений квадратичной функции, необходимо определить координату вершины параболы по оси оу.
Если ветви параболы направлены вверх, то областью значений будет промежуток от координаты у вершины до + бесконечности.
Если ветви параболы направлены вниз, то от - бесконечности до координаты у вершины.