Question

(/- дробь)

4/3-[корень] 5 + 1/2-[корень]5 + 3[корень] 5/4.

Answer 1

$= \frac{4 + 3 \sqrt{5} }{4}$

Объяснение:

(a-b)×(a+b)=a^2-b^2

(a-b) и (a+b) - сопряженные выражения

1).

$\frac{4}{3 - \sqrt{5} } = \frac{4 \times (3 + \sqrt{5})}{(3 - \sqrt{5}) \times (3 + \sqrt{5})} =$

$= \frac{12 + 4 \sqrt{5}}{ {3}^{2} - {( \sqrt{5}) }^{2}} = \frac{12 + 4 \sqrt{5} }{4}$

2).

$\frac{1}{2 - \sqrt{5}} = \frac{1 \times (2 + \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5}) \times (2 + \sqrt{5})} =$

$= \frac{2 + \sqrt{5} }{ {2}^{2} - {( \sqrt{5})}^{2}} = \frac{2 + \sqrt{5} }{ - 1}$

3).

$\frac{12 + 4 \sqrt{5} }{4} + \frac{2 + \sqrt{5} }{ - 1} + \frac{3 \sqrt{5}}{4} =$

$= \frac{12 + 4 \sqrt{5} - 8 - 4 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}} {4} =$

$= \frac{4 + 3 \sqrt{5} }{4}$