5х^2-11х-5-7х^2 -2х^2-11х-5<0 |*(-1) 2х^2+11х+5>0 Решаем как квадратное уравнение: D=121-40=81 X=-11+-9/4 x1=-5 x2=-1/2 Раскладываем на множители (х+5)*(х+1/2)>0 Решаем через метод интервалов: Чертим координатную прямую и выставляем на неё нули уравнения, то есть -5,-1/2: (-5)(-1/2)> Точки выколотые, так как знак > строгий и эти точки в ответы не будут Начинаем определять знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого, а именно: х>-1/2 Берём число больше -1/2, например ноль И подставляем значение в (х+5)(х+1/2)>0 Вычислять значение необязательно, главное понять какой в итоге знак будет В первой скобке получается положительный и во второй тоже положительный ++=+, значит интервал положительный По аналогии делаем с интервалами: -5<х<-1/2---> получается отрицательным х<-5---> получается положительным Теперь координатная прямая выглядит вот так: (-5)(-1/2)> + - + Нас интересуют значения больше нуля, так как знак > Значит в ответе будут только да положительных интервала (-~;-5);(-1/2;+~) Простите за дурацкую координатную прямую ~ это бесконечность, пишется как перевёрнутая восьмёрка, на телефоне просто нет Надеюсь, всё понятно:)
Если в решении корня получается бесконечная десятичная дробь, то это иррациональное число, например 1:3=0,3333(3) -это иррациональное число. 1# а) √16=4 - рациональное число б) √1600=40 - рациональное число в) √16000=126,491... -иррациональное число г) все числа ответ: в) 2# а) √0,04=0,2 - рациональное число б) √4000=63,245... - иррациональное число в) √4=2 - рациональное число г) все числа ответ: б) 3# а) √64000=252,982... - иррациональное число б) √640000=800 - рациональное число в) √64=8 - рациональное г) все числа ответ: а) 4# а) √25000=158,113... - иррациональное число б) √0,025=0,158... - иррациональное число в) √250=15,811... - иррациональное число г) все числа ответ: г)
