Question

Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: 1)√17; 2)√53; 3)-√3; 4)√323; 5)-√212; 6)√170; 8)-√200.

Answer 1

Task/25553282

1)  √16 < √17  < √25 ;
4 < √17 < 5 .
---
2) √49 < √53  < √64 ;
7 < √53 < 8 .
---
3) -√4 < -√3  < -√1 ;  * * *√1 < √3 < √4  ||*-1||  ⇒ -√4 < -√3  < -√1 * * *
-2 < -√3 <  -1 .
---
4) √289 < √323  < √324 ;
17 < √323 < 18 .
---
5) -√225 < -√212  < -√196  * * * √196 < √212 < √225 ||*-1||  ⇒ ...* * * 
-15 < - √212 < -14 .
---
6) √169  <√170<√196  ; 
13 < √212 < 14 .
---  а где 7) ?---
8) -√225  < -√200< -√196   * * * √196 < √200 < √225 ||*-1||  ⇒ ...* * * 
-15 < -√200 < -14 .

Удачи !

Answer 2

1)√17;
возводим в квадрат., получаем 17
Его надо разместить между квадратами целых чисел
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121
Оно попадает между 16 и 25
16<17<25
√16<√17<√25
4<√17<5
2)√53;
то же самое, попадает между 49 и 64 
49<53<64
√49<√53<√64
7<√53<64
3)-√3;
из особенностей - отрицательный знак. Можно его пока отбросить, и сделат ьвсё как в первых двух примерах
1<3<4
√1<√3<√4
1<√3<2
и теперь меняем знаки
-2<-√3<-1
4)√323;
Какие большие числа...
считаем корень из 323 на калькуляторе, получаем 17,97
Значит
17<√323<18
Но можно и дальше продлить таблицу квадратов, как в первом примере
5)-√212;
корень из 212 = 14,56
-15<-√212<14
6)√170;
169<170<196
13<√170<14
8)-√200.
196<200<225
14<√200<15
-15<-√200<-14