Задание
234. Реши задачу, составив систему уравнений:
а) Две мастерские сшили в первый день 110 костюмов. Во второй день
первая мастерская увеличила выпуск костюмов на 20%, а вторая – на 10%, в результате во второй день было сшито на 16 костюмов больше, чем в первый день. Сколько костюмов сшила каждая мастерская
во второй день?
Решение.
1-й день
1 мастерская сшила х костюмов
2 мастерская сшила у костюмов
х + у = 110
2 день
1 мастерская сшила 1,2х костюмов
2 мастерская сшила 1,1у костюмов
1,2х + 1,1у = 126
Получили систему уравнений
х + у = 110
1,2х + 1,1у = 126
Решаем подстановкой: х = (110 - у)
1,2(110 - у) + 1,1у = 126
132 - 1,2у +1,1у = 126
-0,1у = -6
у = 60 (костюмов сшила 2 мастерская в 1 день)
х = 110 - у = 110 - 60 = 50 (костюмов сшила 1 мастерская в 1 день)
Ищем сколько костюмов сшили во 2 день
1 мастерская во 2 день сшила 1,2х = 1,2*50 = 60(костюмов)
2 мастерская во 2 день сшила 1, 1 у = 1,1*60 = 66 (костюмов)
С указанными в условии данными, все члены прогрессии больше 12. Поэтому пункты а), б) и в) - неосуществимы!
Они могут быть возможны, если разность прогрессит не 3, а -3!
Так, например:
а) при n = 7
б) при n = 5
в) при n = 2