Решить с дробями. емкость каждого кувшина составляет 1 1/2 л.в первый кувшин налито 7/8 сока,во второй-9/10 л сока,в третий-3/5 л сока.в какой кувшин можно долить 3/4 л сока?
Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором 10- наименьшее двузначное число 10:4=2(ост 2) 11:4=2(ост 3) 11 - первый член прогрессии (либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3 4k+3>=10 4k>=10-3 4k>=7 4k>=7:4 k>=1.275 наименьшее натуральное k=2 при k=2: 4k+3=4*2+3=11 11 -первый член )
далее разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4
далее ищем последний член прогрессии 99- наибольшее двузначное 99:4=24(ост3) значит 99 - последний член прогрессии (либо с оценки неравенством 4l+3<=99 4l<=99-3 4l<=96 l<=96:4 l<=24 24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство при l=24 : 4l+3=4*24+3=99 99- последний член прогрессии ) далее определяем по формуле количество членов и находим сумму по формуле ответ: 1265
7/8 +9/10 =(35 +36) /40=71/40 =1 31/40 >1 1/2 (= 1 20/40)
3/5 +3/4 =(12 +15)/20 =27/20 =1 7/20 <1 1/2 (= 1 10/20)
ответ : в третий кувшин можно долить 3/4 литра сока