Кобщему знаменателю дроби б)13х/25-x^2 и x-1/10+2x г)2/(x-3)^2 и 1+x/x^2-9 б)1+x/x^2+2x+4 и x-1/x^3-8 г)12/(x-3)^2 и 2+x/(3-x)^2 (никольский 7 класс №501 №502)

👇

Ответ:

Мила3287

21.10.2022

1) 13x/(5-x)(5+x) и (x-1)/2(5+x), общий знаменатель будет 2(5-x)(5+x), а дроби будут иметь вид: 26х/2(5-x)(5+x) и (x-1)(5-x)/2(5-x)(5+x);

2) 2/(x-3)^2 и 1+x/(х+3)(х-3), общий знаменатель: (х+3)(x-3)^2, а дроби: 2(х+3)/(х+3)(x-3)^2 и (1+x)(х-3)/(х+3)(x-3)^2;

3) (1+x)/(x^2+2x+4) и (x-1)/(x^3-2^3), (1+x)/(x^2+2x+4) и (x-1)/(x-2)(x^2+2x+4), общий знаменатель: (x-2)(x^2+2x+4), а дроби: (1+x)(х-2)/(x-2)(x^2+2x+4) и (x-1)/(x-2)(x^2+2x+4);

4) 12/(x^2-6x+9) и (2+x)/(9-6x+x^2), общий знаменатель: x^2-6x+9, а дроби: 12/(x^2-6x+9) и (2+x)/(x^2-6x+9).

4,8(9 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MADHOP2016

21.10.2022

условно сходится

Объяснение:

Для выяснения сходимости ряда используем признак Лейбница.

$a_{n}= \frac{1}{\sqrt{3n+1}}$

Очевидно, что

1. $a_{1}\geq a_{2}\geq ...\geq a_{n}\geq ...$ , так как с увеличением номера n увеличивается знаменатель, а с ростом знаменателя дробь становится все меньше и меньше;

2. $\lim_{n \to \infty} a_n= \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{3n+1} }=0$

Надеюсь, данный факт ясен.

Два условия выполнены, следовательно, ряд по признаку Лейбница сходится.

Выясним вопрос относительно абсолютной сходимости. Для этого нужно рассмотреть соответствующий ряд из модулей исходного ряда.

Напомню, что модуль "съедает" множитель вида $(-1)^{n+1}$ . Значит, общий член нового ряда имеет вид $u_{n}= \frac{1}{\sqrt{3n+1}}$ .

Для установления сходимости данного ряда используем интегральный признак Коши. Это можно сделать, поскольку действительнозначная функция

$u(x)= \frac{1}{\sqrt{3x+1}}$

неотрицательна, непрерывна и убывает на интервале $[1,\infty)$

Можно рассмотреть несобственный интеграл. Исследуем его на сходимость. подробности в приложенном файле.

Итак, получена бесконечность, стало быть, несобственный интеграл расходится.

Ряд сходится либо расходится вместе с несобственным интегралом. То есть, расходится.

Таким образом, сам ряд сходится. Но ряд из модулей расходится, что исключает абсолютную сходимость ряда. А сходящийся ряд, не сходящийся абсолютно, сходится условно.

Установить, сходится или расходится знакочередующийся ряд, если сходится, то выяснить каким образом:

4,6(78 оценок)

Ответ:

mashagalushko2

21.10.2022

1) Иррациональные - это числа, которые нельзя выразить дробью a/b с целыми числителем и знаменателем.
2) Десятичные приближения по недостатку и по избытку - это десятичные дроби, между которыми заключено иррациональное число. Возьмём, например, √3~1,732. Его приближением до сотых долей по недостатку будет 1,73, а по избытку 1,74.
3) Классическое доказательство. Если √2 рационально, то его можно выразить несократимой дробью √2=a/b. Возведем все в квадрат. 2=a^2/b^2. То есть 2b^2=a^2. Теперь рассуждаем. Слева чётное число, значит a тоже чётное. Но чётный квадрат всегда делится на 4. Значит, b^2 тоже чётный. Но тогда а и b оба четные и дробь a/b можно сократить. Но мы условились, что дробь несократима. Противоречие. Значит, число √2 нельзя выразить дробью, то есть оно иррациональное.
4) Действительные - это все числа, и рациональные и иррациональные.
5) Действительные числа можно представить в виде точек на координатной прямой, причём это все точки на прямой.
6) Натуральные N, целые Z, рациональные Q, действительные R. Круги Эйлера нарисовать не могу, но могу объяснить. Действительные - самый большой круг, рациональные внутри, целые внутри рац-ных, натуральные внутри целых.

4,7(74 оценок)

Это интересно:

29.07.2022

Как легко и просто найти общий язык с застенчивым парнем, которого вы почти не знаете...

Компьютеры-и-электроника

19.03.2023

Как бесплатно создать сайт: подробный обзор лучших сервисов для начинающих...

Финансы-и-бизнес

23.11.2020

Как купить себе частный остров: преимущества и нюансы покупки...

Дом-и-сад

20.12.2022