13.
а) 255˚- угол третьей координатной четверти, синус отрицателен.
115˚ - угол второй координатной четверти, синус положителен.
Разность отрицательна.
б) 30˚- угол первой координатной четверти, и косинус, и котангенс положительны. При этом значение котангенса больше значения косинуса. Разность отрицательна.
14.
а) 160˚- угол второй координатной четверти, и косинус, и тангенс отрицательны. Произведение положительно.
б) всегда 1. Положительно.
в) 1,3 - в первой координатной четверти, знак положительный.
–1,4 - в четвертой координатной четверти, котангенс отрицательный.
–0,9 - в четвертой координатной четверти, синус отрицательный.
Произведение положительно.
1. а) Х⁸+Х⁴-2=(Х⁴+2)*(Х⁴-1)=(Х⁴+2)*(Х²+1)*(Х²-1)=(Х⁴+2)*(Х²+1)*(Х+1)*(Х-1)
б) А⁵-А²-А-1=(А⁵-А)-(А²+1)=А*(А²-1)*(А²+1)-(А²+1)=(А²+1)*(А³-А-1)
2. А²-1=(А-1)*(А+1)
Из трех последовательных чисел одно делится на 3. Поскольку А на 3 не делится, то делится либо А-1, либо А+1.
3. Если домножить на 1, точнее на 2 - 1, то получил последовательность разностей квадратов, в результате чего получаем 2⁶⁴-1.
4. Поскольку 3 * Х делится на 3, 7 при делении на 3 дает в остатке 1, а 23 дает в остатке 2, то Y = 2 , следовательно, Х = 3
> 96 км/ч > 55 км/ч
1) 96 - 55 = 41 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 123 : 41 = 3 (ч) - через 3 часа автомобили встретятся;
3) 55 * 3 = 165 (км) - встреча произойдёт на 165 км от города В.
ответ: на 165 км от города В первая машина догонит вторую через 3 часа.