найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
используя формулу сокращённого умножения (a+b)^3=a^3+3a(^2)b+3ab^2+b^3
и (a-b)^3=a^3-3a(^2)b+3ab^2-b^3
получаем x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8<2x^3
сокращаем противоположные выражения и приводим подобные
получатся 2х^3+24х<2х^3
убираем равные слагаемые
получатся 24х<0
равно х<0