Как расположены векторы а и b, если выполняется равенство 1) |a+b| = |a| + |b| 2) |a+b| = |a| - |b| - id799393120210512 от Саня200763 12.05.2021 14:31

Question

Алгебра: Как расположены векторы а и b, если выполняется равенство 1) |a+b| = |a| + |b| 2) |a+b| = |a| - |b| 3) |2a-3b| = 2 |a| + 3 |b|

Саня200763 · Accepted Answer

Первое уравнение пропотенцируем и система упростится:
ху=2 | *2 2xy = 4
х^2 + y^2 =5 x^2 +y^2 = 5 Сложим эти два уравнения. Получим: x^2 +2xy + y^2= 9 или (x + y)^2=9
а) x + y = 3    или х+у = -3
х = 3-у    x = - y - 3
ху = 2 xy = 2
у(3-у) = 2 y(-y-3)=2
3у -у^2 = 2 -y^2-3y = 2
y^2 -3y +2 = 0 y^2 +3y +2=0
y1= 2, y2 = 1 y1 = -2, y2 = -1
x1= 3-y=1 x1 = -y -3= 2 -3 = -1
x2=3-y=2 x2 = -y -3 = 1 - 3 = -2
ответ:(1;2),(2;1),(-1;-2),(-2;-1)

Как расположены векторы а и b, если выполняется равенство 1) |a+b| = |a| + |b| 2) |a+b| = |a| - |b| 3) |2a-3b| = 2 |a| + 3 |b|

MOGZ ответил