Возведём обе части в квадрат:
(√(2x-20) + √(x+15))² = 25
Теперь всё раскрываем:
2x - 20 + 2√((2x-20)(x+15)) + x + 15 = 25
Теперь всё кроме корня перенесём вправо с противоположным знаком и вновь возведём в квадрат:
2√((2x-20)(x+15)) = 30 - 3x
4√((2x-20)(x+15))² = (30 - 3x)²
4(2x-20)(x+15) = (30 - 3x)²
4(2x² + 30x - 20x - 300) = 900 - 180x + 9x²
8x² + 120x - 80x - 1200 = 900 - 180x + 9x²
-x² + 220x - 2100 = 0
x² - 220x + 2100 = 0
x1 = 210; x2 = 10
Теперь попытаемся подставнокой проверить, какой корень будет удовлетворять уравнению:
ax² + bx + c = 0
D = b² - 4ac
x12 = (-b +- √D)/2a
D - это дискриминант
х12 - корни квадратного уравнения
+- это плюс минус
1
3x²+8x-21 = 3(x + (-4 - √79)/3)*(x + (-4 + √79)/3)
для разложения надо найти корни
D = 8² - 4*3*(-21) = 64 + 252 = 316
x12 = (-8 +- √316)/6 = (-4 +- √79)/3
2
5x²-4x+c=0
D = 16 - 20c = 0
16 - 20c = 0
20c = 16
c = 16/20 = 4/5
x12 = (4 + - 0)/10 = 4/10 = 2/5
корень 2/5
3
5x²-11 |x|-12=0
x² = |x|²
|x| вседа больше равен 0
5|x|²-11 |x|-12=0
D = 11² + 4*5*12 = 361 = 19²
|x| = (11 +- 19)/10 = 3 и -8/10
-8/10 < 0 не подходит
|x| = 3
x = 3
x = -3
ответ -3 и 3
75+3=78
Находим длину поезда
(1/120)*78=0,65км
переводим в метры = 650м