(х⁴+6х²)+(-5х-5х³)=-1 х²(х²-6)-5х(1+х²)=-1 (х²-5х)(х²-6)=-1 х(х-5)(х²-6)=-1 не получается (х⁴-5х³)+(6х²-5х)=-1 х³(х-5)+х(6-5)=-1 (х³+х)(х-5+1)=-1 или (х³+х)(х-5)+1=-1 (х³+х)(х-5+1)=-1 или (х³+х)(х-5)=-2 хахах, не верно, какой класс?
Сумма n членов посл-ти в числителе: Sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24+...-n^2+const+...-4n+4-2n= (1) =(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2) (2) <<<Пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2+...+([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)^2)-(3+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д. Таким образом получили (1) Далее (2): А(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)>>> (n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+A(n^2)=(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const Отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n->& равен 1/4
Дана функция у = (x³ -6x² + 32)/(4 - x). Если х не равен 4, то числитель можно разделить на знаменатель и получим квадратичную функцию у = - x² + 2x + 8. График её - парабола ветвями вниз. Заданное условие выполняется, когда прямая y = а является касательной к графику в вершине параболы. Хо = -в/2а = -2/(2*(-1)) = 1. Отсюда имеем один из ответов: а = у(х=1) = -1+2+8 = 9. Так как заданная функция не существует в точке х = 4, то прямая у = 0 пересекает график только в точке х = -2. Второй ответ: а = 0.
